Foro Wifi-libre.com

Personalmente no consigo leer las 4 ultimas lineas, todo lo demás está "OK", el fallo surge a este momento.

Bien visto
Fijándome mejor veo efectivamente "nouveaux" en estás 4 lineas, a saber los drivers vídeo open source.

Entonces lo que te pasa ahora de que no puedes iniciar, es después de una instalación nueva?. Entiendo que no tuviste problemas de video al instalarlo, pero sí al iniciarlo, y que nunca ha iniciado bien (hablando de kali)

Es curioso que en live te deje iniciar las X (modo gráfico) y en HD (instalado) no.

El primer paso que yo haría sería instalar los drivers de mi tarjeta de video, los dkms o los del fabricante según el caso y lo que tú quieras si puedes elegir.

Puedes ver que tarjeta de video tienes con el comando

lspci

Me sigue extrañando mucho que el equipo se apague al no poder iniciar las X. Quizá tenga algo más grave que simplemente los drivers.

Otra cosa que se podría probar, yo lo haría quizá más por curiosidad y acorralar el problema que por solucionar el tema, sería copiar íntegramente la carpeta /etc/X11/ al iniciarlo en modo live, y restaurarla en la instalacion en HD. Posiblemente debiera funcionar.

Otra cosa que puedes probar, es pasar de gdm3 y probar por ejemplo ligthdm (son gestores de sesiones gráficas). He tenido muchos problemas con gdm3 del tipo que tú estás teniendo. Tenia un equipo con una gráfica nvidia óptimus y era el mismo rollo cuando se ponía digna, cada 2 ó 3 actualizaciones.

Cuando tenías ubuntu, que escrotorio tenías? gnome, mate, kde, xfce...? y gestor de sesiones? gdm, gdm3, lightdm, kdm...?

¿Has deshabilitado el secure boot de tu BIOS/EFI o como se llame en tu maquina?
Aquí tienes la información sobre instalación de los drivers nvidia: Install NVIDIA GPU Drivers
supongo que editando el grub podría llegar a tener una terminal funcional y instalar los drivers nvidia en lugar de nouveaux,

Si tienes kali pelada y mondada, yo te aconsejaría que mejor te instales otro sabor de linux más amigable y ahí vayas instalando tus programas, los que necesites tanto para auditría de redes como para lo que necesites. Linux mint, debian, ubuntu... son algunas distribuciones muy amigables para emezar con linux y con muchísima documentación.

Dicho esto, si prefieres seguir con kali y no tienes nada, puedes buscar información en la red sobre sus metapaquetes.