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Con esas 4 claves tengo una ligera idea de cómo puede ser el algoritmo ¿Y si en vez de generar toda la contraseña fuéramos capaces de al menos saber una parte? Me explico:

Si la primera letra es "G" detrás va un número, si por ejemplo en la letra "g" después va la h

Es decir que justo detrás de un carácter va otro que se puede más o menos conocer, incluso varios caracteres, que detrás de un carácter el siguiente o los siguientes en vez de ser todo el alfabeto puede ser solo algunos caracteres

Es sólo una idea pero igual he dado en el clavo, los que tengáis livebox fibra podéis fijaros en esto, además de que sé puede extender a otros routers

@ calavazo32 y  Pikachuck
Estáis persiguiendo a quimeras.
Aquí se usa una función de hash para tener contraseñas seguras.
No hay forma de establecer patrones o de crackear dicha función.
Y para empezar a hacer teorías; deberíais tener decenas de miles de contraseñas. Para descartar falsos positivos.
Pero como se ha usado una función de hash que da resultados pseudoaleatorios no les hará falta tantas contraseñas para daros cuenta de que estáis en una vía muerta.
Cada vez que vais a enunciar reglas como esta:

Les van a entrar datos que la tira por abajo :

Poneros dos segundos en la piel de la(s) persona(s) que programa el código para generar la contraseña por defecto,
¿Qué tipo de algoritmo hace cosas tan estúpidas? Al no ser que se haya explícitamente programado (hecho adrede)  es imposible hacer una algoritmo que da sistemáticamente una h después una g. Ni queriendo.
  Supongo que estáis pensando en orange.sh de 1camaron1...
Pero no estamos en 2012 y incluso los grandes profesionales de élite que se encargan de la seguridad de sus millones de consumidores aprenden algo en seis años. 
 
  Lo que podemos suponer que el algoritmo es "el mismo" , o muy parecido, al empleado en la "livebox next".
Ambos dispositivos son de arcadyan / orange y ambos tienen como contraseña a una cadena de 8 dígitos mezclando minúsculas, mayúsculas y números (sin ñ o letras con acentos; 62⁸ posibilidades)
  Cómo los veo un poco vagos no creo que hayan hecho mucho más que añadir una función de hash a un proceso base que bien podría ser una mezcla de XoR pero pasados por funciones de hash para "randomizar" de forma decente el resultado .
  Lo que me da a pensar que quizá la vía sea estudiar el algoritmo wpa de las primeras livebox (más factible) esperando que sirva para derivar el algoritmo de la next y de la fibra.

Buenos días, poseo una mifibra y en la contraseña para nada es como dices tú calabazo32, la mía es una combinación de 8 letras mayúsculas y minúsculas y no tiene ningún número, os pongo su estructura aquí:
La X es mayúscula y la x es minúscula, donde la contraseña es: xXXxxxXx

Ahora bien, os quería preguntar si, ¿hay avances sobre alguna brecha para estas redes?

Un saludo.